Oui Dumbledore ne veut pas le tuer, car il sait que cela ne sert à rien.
Enfin disons que même s'il ne le sait pas vraiment tout à fait, il a un affreux doute depuis le tome 2 avec le journal de Jedusor.

Une autre chose: si Harry voyait à travers le serpent, cela signifie que Voldemort était le serpent.
En d'autres termes, Harry se voit être le serpent de la même manière qu'il se voit être Voldemort: parce que Nagini est une partie de l'âme de Voldemort.
C'est peut-être grace à la possession de Nagini par Harry/Voldemort que Dumbledore a compris définitivement que Voldemort avait un horcruxe dans Nagini. (tome 5)

Cela pourrait expliquer le fait d'ailleurs que Dumbledore ne se met en quête des horcruxes de Voldemort qu'après le ministère et plus généralement le tome 5. Car il aurait pu aussi le faire dès le 2.
Mais peut-être que dans le 2, Dumbledore ignorait que Voldemort avait plusieurs horcruxes et d'où l'imoportance d'Horace Slughorn d'ailleurs.



Et Dumbledore horcruxe me semble peu probable (j'ai pas lu le 7 je précise) car faire un horcuxe demande un certain "cérémonial" je pense, une concentration extrème ou un truc comme ça.
Voldemort n'aurait pas pu faire de Dumbledore un horcruxe par un simple mouvement de baguette dans son bureau par exemple.
Même si je pense que ce mouvement a de l'importance...

bien resumé hallow!